凤尾香罗薄几重，碧文圆顶夜深缝。
扇裁月魄羞难掩，车走雷声语未通。
曾是寂寥金烬暗，断无消息石榴红。
斑骓只系垂杨岸，何处西南任好风。(任 一作：待)
韩亿的先祖是真定灵寿人，后移居开封府雍丘县。
咸平五年（1002年），韩亿登进士第，授职大理评事、知亳州永城县，为政有声名。其他州邑诉讼不能决断的案件，郡守皇甫选就让韩亿来处理。其后通判陈州，正好河流泛滥，修筑堤防花费数万，韩亿没有向百姓征收赋税来进行修筑。
宋真宗曾想召试韩亿，却因他是宰相王旦的女婿，特地召见他，改知洋州。后经多次升迁任尚书屯田员外郎、知相州。河北发生旱灾，转运使不将实情上告，韩亿因而独自上言说明发生灾荒，希望借贷给百姓租米。有人诬陷韩亿的儿子韩纲接受贿赂，韩亿请求自己办理这件官司，事情虽然弄清楚，还是被降职任大名府通判。不久任殿中侍御史，升任侍御史，安抚淮、浙，又升为开封府判官，任河北转运使。
宋仁宗初年，韩亿任直史馆、知青州，以司封员外郎兼侍御史知杂事，判大理寺丞。吴植知临江军时，派人向宰相王钦若献金贿赂，由于小吏来到京师，被审问，事情败露，王钦若知道无法掩盖，便捉拿小吏。仁宗下诏令交付台司处理，而吴植自己说并未交纳金子，反而诬陷小吏误将自己要对亲戚朋友的问候带给王钦若。韩亿对此案追究到底，终使吴植被除名，并按问王钦若，仁宗下诏不过问此事。
三司变更茶法，每年考核结果不加登记，韩亿秉承诏令进行弹劾，从宰相以下都由于失当而受处罚。自薛奎任职以后，韩亿单独执掌台务超过一年。
再授职龙图阁待制，奉命出使契丹。这时的副使，是章献太后的姻亲，向契丹妄自传达皇太后旨意，告诉契丹南北欢好并且子孙万代相传的意图，韩亿起初不知道。契丹主问韩亿说：“皇太后已经有旨，大使为何不言说？”韩亿对答说：“本朝每次派遣使者，皇太后一定以此来告诫使者，并非想依靠北朝。”契丹主大喜，说：“这是两朝老百姓的福气啊。”人们说副使已经失辞，而韩亿却因势利导，将失言变成了恩惠，十分推许赞美他。
韩亿其后任亳州知州，召知审刑院，再升任兵部郎中、同判吏部流内铨，以右谏议大夫、枢密直学士知益州。按以往惯例，益州每年拿出官粟六万石，赈济贫民。这年发生大旱灾，韩亿拿出数倍的粮食，先发给百姓，百姓因此不挨饿。他又疏通九升江口，灌溉民田数千顷。维州、茂州与羌夷相邻，蕃部每年到永康官场卖马，韩亿考虑到蕃部趁机侦察两川情况，上奏将卖马场迁到黎州境上。
后获授御史中丞，他请求像唐朝的官制一样，设置御史里行。
景祐二年（1035年），韩亿以尚书工部侍郎之职同知枢密院事。这时天下太平已久，不修武备，于是请求二府各自列出上等才能的人任将帅数十人，逐步试用他们。又说武臣应该懂得军事，但书被禁止没有流传，请纂集要领进行传授。这样仁宗亲自纂集《神武秘略》，来赐予守边大臣。
唃厮啰与李元昊互相对攻，派人传来捷报。朝廷议论加封唃厮啰节制。韩亿说：“他们都是蕃臣，如今不能告谕让他们解除仇恨，却因而加赏，不是安绥统御天下的办法。”加封之议便停止。李元昊每年派人到京师，出入民间没有任何禁令，韩亿请求下诏替他建馆舍来礼待他，官府主管贸易，表面好像很烦扰，实际上是约束提防他。
景祐三年（1036年），知开封府范仲淹献《百官图》，指责宰相吕夷简等级提拔不平均，却暗中推荐韩亿可以任用。范仲淹被贬后，仁宗将此事告诉韩亿。韩亿说：“范仲淹以公心推举臣下，臣下的无能陛下知道；以私心推举臣下，则臣下委质以来，从没有交付托予别人。”于是升为户部、参知政事。正好忻州发生大地震，谏官韩琦上书认为宰相王随、陈尧佐不是辅弼之才，又说韩亿的儿子韩综担任群牧判官，不应自请以兄长韩纲接替自己。韩亿便与宰相都被罢官，出知应天府，不久兼任资政殿学士、知成德军。改知澶州，又知亳州，官至尚书左丞。
庆历二年（1042年），韩亿以太子少傅致仕。
庆历四年（1044年），韩亿去世，享年七十三岁。获赠太子太保，谥号忠献（一作忠宪）。
始，故人唐宰相鲁公，开府南服，余以布衣从戎。明年，别公漳水湄。后明年，公以事过张睢阳庙及颜杲卿所尝往来处，悲歌慷慨，卒不负其言而从之游。今其诗具在，可考也。
余恨死无以藉手见公，而独记别时语，每一动念，即于梦中寻之。或山水池榭，云岚草木，与所别之处及其时适相类，则徘徊顾盼，悲不敢泣。又后三年，过姑苏。姑苏，公初开府旧治也，望夫差之台而始哭公焉。又后四年，而哭之于越台。又后五年及今，而哭于子陵之台。
先是一日，与友人甲、乙若丙约，越宿而集。午，雨未止，买榜江涘。登岸，谒子陵祠；憩祠旁僧舍，毁垣枯甃，如入墟墓。还，与榜人治祭具。须臾，雨止，登西台，设主于荒亭隅；再拜，跪伏，祝毕，号而恸者三，复再拜，起。又念余弱冠时，往来必谒拜祠下。其始至也，侍先君焉。今余且老。江山人物，睠焉若失。复东望，泣拜不已。有云从南来，渰浥浡郁，气薄林木，若相助以悲者。乃以竹如意击石，作楚歌招之曰：“魂朝往兮何极？莫归来兮关塞黑。化为朱鸟兮有咮焉食？”歌阕，竹石俱碎，于是相向感唶。复登东台，抚苍石，还憩于榜中。榜人始惊余哭，云：“适有逻舟之过也，盍移诸？”遂移榜中流，举酒相属，各为诗以寄所思。薄暮，雪作风凛，不可留，登岸宿乙家。夜复赋诗怀古。明日，益风雪，别甲于江，余与丙独归。行三十里，又越宿乃至。
其后，甲以书及别诗来，言：“是日风帆怒驶，逾久而后济；既济，疑有神阴相，以著兹游之伟。”余曰：“呜呼！阮步兵死，空山无哭声且千年矣！若神之助固不可知，然兹游亦良伟。其为文词因以达意，亦诚可悲已！”余尝欲仿太史公著《季汉月表》，如《秦楚之际》。今人不有知余心，后之人必有知余者。于此宜得书，故纪之，以附季汉事后。
时，先君登台后二十六年也。先君讳某字某，登台之岁在乙丑云。